Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй 5 камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 2 раза число камней в какой-то кучке или добавляет три камня в большую кучку. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится не менее 18. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен ходить выигрывающий игрок? Ответ обоснуйте. Решение: Рассмотрим потенциальные ходы обоих игроков. 1 ход - первый игрок Начальная позиция Ходы первого игрока (3,5) (6,5) (3,10) (6,5) (3,8) Таблица 1. 2 ход - второй игрок Повторяющиеся ходы первого игрока не рассматриваем. Ходы первого игрока Ходы второго игрока (6,5) (12,5) (6,10) (9,5) (6,8) (3,...