Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3 камня, а во второй 2. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в одной из кучек, или добавляет 3 камня в другую кучку. Игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится больше 22, проигрывает. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Решение: Рассмотрим все потенциальные ходы игроков. 1 ход - первый игрок. Начальная позиция Ходы первого игрока (3,2) (6,2) (3,4) (6,2) (3,5) Таблица 1. 2 ход - второй игрок. Повторяющиеся ходы первого игрока не рассматриваем. Ходы первого игрока Ходы второго игрока (6,2) (12,2) (6,4) (9,2) (6,5) (3,4) (6,4) (3,8) (6,4) (3,7) (3,5) (6,5) (3,10) (6,5) (3,8) Таблица 2. 3 хо...